porque estas pasando los dos datos 

 Tu solamente requires pasar el dato que este seleccionado.  Para eso tienes que verificar cual esta seleccionado y para eso necesitarias pasar el que este seleccionado a una variable y ahi la pasas al query.  Me refiero algo así   
Código javascript
:
Ver originalfunction get(obj){
  var varSex = "";
  if(document.getElementsByName("Sex")[0].checked){
    varSex = document.getElementsByName("Sex")[0].value;
  }else if(document.getElementsByName("Sex")[1].checked){
    varSex = document.getElementsByName("Sex")[1].value;
  }
   var poststr = "Name=" + encodeURI( document.getElementById("Name").value ) + 
   ... 
   "&Sex=" + varSex +
   ... 
   makePOSTRequest('captcha/i-envio-solicitud.php', poststr); 
}