Saludos!!
Escribele al CSS de ese Select Box esto:
Nombredetuselectbox { overflow:hidden; }
Y listo, con la propiedad overflow, indicas si quieres que aparezca el scroll. Los modos de esta propiedad son:
-- Visible - El contenido no es recortado, puede sobresalir del contenedor
-- Hidden - El contenido es recortado, sin barras de scroll para poder ver el resto del contenido
-- Scroll - El contenido es recortado, pero el navegador coloca barras de scroll
-- Auto - Sólo si el contenido es recortado, el navegador coloca barras de scroll
Espero que te sirva, Hasta Luego!
