Hola de nuevo!!
Antes que nada les agradezco su pronta contestación!!
Cita:
Iniciado por helacer 
supongo que el servidor donde no le funciona es porque no tiene conexion a un servidor smtp de envio de correos o este servicio esta deshabilitado.
He verificado esto y el servidor si tiene habilitado smtp para envío de correos.
Cita:
Iniciado por DooBie pon el codigo, pero vamos, que basicamente deberias comprobar si la funcion mail() te devuelve true o false para saber a ciencia cierta si se envia el correo o no.
Disculpa la ignorancia, pero soy muy nueva en PHP.... Cómo puedo hacer para comprobar si la función mail() devuelve true o false?