Bueno luego de seguir investigando, y probando cosas me di cuenta de mi error, el fondo negro lo hace cuando se quiere copiar un tamaño mayor al de la imagen, lo que estaba haciendo mal era poner el tamaño de la imagen de fondo (que es mayor al de la imagen de texto) entonces esto hacia que me quedara un fondo negro, acá dejo el script modificado y funcionando.
Código PHP:
<?php
// Creo dos imagenes, una es el fondo y la otra el texto que le voy a superponer
$fondo = imagecreatefrompng("img/fondo.png");
$texto = imagecreatefrompng("img/texto.png");
// Obtengo los tamaños de las imagenes
$fondoAncho = imagesx($fondo);
$fondoAlto = imagesy($fondo);
$textoAncho = imagesx($texto);
$textoAlto = imagesy($texto);
// Copiamo la imágen de fondo a la imagen final
// Acá está la corrección antes tenia $fondoAncho y $fondoAlto
imagecopy($fondo,$texto,0,$fondoAlto - $textoAlto,0,0,$textoAncho,$textoAlto);
// Damos salida a la imagen final
imagepng($fondo,"img/resultado.png");
// Destruimos las imágenes
imagedestroy($fondo);
imagedestroy($texto);
?>
Saludos