Hola
Si te entiendo bien, todo lo tienes que hacer en agenda.php verdad?
Si es así, puedes manejar lo que llaman "multinivel", que no es más que
tener una variable que te indique lo que vas a hacer y mandarla como un elemento más de la página, es decir, que tienes un elemento hidden o una serie de checkbox o como lo manejes para escoger que opción vas a realizar en la página (nuevo contacto, editar, eliminar, etc) y ya luego con eso, al hacer el envio por get o post, miras el valor de esa variable a la que puedes llamar accion por ejemplo, y ya con eso efectuas lo que necesites, seria algo asi
Código PHP:
<?php
if($_POST['accion']=='nuevo'){
//insert
}
else if($_POST['accion']=='editar'){
//update
}
else{
//eliminar
}
?>
Espero te sirva
Saludos