Si bien es cierto que hay muchas páginas optimizadas para Internet Explorer que no se ven tal como su webmaster quisiera en otros navegadores, yo me quedo con Mozilla sin lugar a dudas.
Mozilla me ofrece muchas más prestaciones (a nivel de usuario) que Internet Explorer y no permite tanto a los webmasters manipular mi forma de acceder a la información.
Resumiendo:
Internet Explorer va bien para ver webs muy sofisticadas pensadas para ser vistas únicamente con Internet Explorer
Mozilla va bien en todos los otros casos
