Lo que puedes hacer es sustituir el
Código:
echo "Mensaje enviado correctamente";
por lo siguiente:
Código:
echo '<META HTTP-EQUIV="Refresh" CONTENT="1;URL=tu url"/>';
Donde tu url es la dirección url a la cual quieres deireccionarte, espero que te sirva.
PD: Este código te hace unaredirección automática.