El MySQL Administrator no ha tenido actualizaciones recientes y carece de mantenimiento adecuado, por lo que puede que no esté operando correctamente.
De todos modos, si estás haciendo un backup completo, debería estar incluyendo los SP. Si no lo hace te sugiero usar directamente el mysqldump.exe, que es parte del paquete MySQL y que encontrarás en el directorio /bin de MySQL. Lo único que debes recordar es que:
1) Es una utilidad de tipo consol DOS, por lo que hay que ejecutarla desde la
linea de comandos del sistema operativo y
no desde la
consola de comandos de MySQL.
2) Esta utilidad tampoco pone por default los SP en el backup generado; para que lo haga hay que incluir la opción --routines=TRUE.
Aquí tienes la explicación de su funcionamiento:
8.7. El programa de copia de seguridad de base de datos mysqldump
Espero que te sirva.