¿El sistema de foros te permite extraer los datos del motor que usas (tipo Mysql)?
SI fuera así, simplemente es cosa de exportar e importar mediante phpmyadmin el archivo *.sql generado y tienes tu foro listo.
Si no existiera esa opción, sólo te queda traspasar todo manualmente, con el esfuerzo que ello conlleva.
Respecto a los archivos, la cosa va por el mismo camino, deberás preguntar al soporte de tu actual foro sobre si es posible conectar por ftp con otro servidor y traspasar los archivos.
Saludos
