Cita: Aclaro que es un hosting bajo Linux.
Ese es el host. ¿La aplicación corre en el host o corre en las PCs? Es decir, si la conexión se abre desde una página web, entonces cada instancia de la página crea una conexión, a menos que esté muy equivocado...
Cita: yo logue y creo sesion de mis usuarios y luego ellos navegan en las paginas
¿Hay usuarios que se "cuelgan" a tu conexión? Eso significaría que ¿hay más de un usuario usando la misma conexión?
Me parece como mínimo raro y en general poco eficiente, con riesgo de saturar la conexión de peticiones (y tener problemas de concurrencia).
Cita: En cada pagina hay consultas (todas al estilo Dreamweaver), las cuales cierro con mysql_free_result
Hay documentación que dice que Dreamweaver usa mysql_pconnect, función que suele traer dolores de cabeza de este tipo. Prueba a cambiar mysql_pconnect() por mysql_connect().
de todos modos, se supone que mysql_free_result debería liberar el pool de conexiones, pero habría que establecer si el tiempo es suficiente,.
Además de eso, hay que ver qué estás usando para acceder al PHP. Si l servidor de PHP está siendo usando con valores por default, estos suelen tener preseteado max_user_connections = 1, e incluso max_connections = 1; con lo que habría que revisar esa configuración.
También sería buena idea revisar el my.cnf, para ver los presets del server.