Sí, a él le decía que esa ruta que tiene en su página no era correcta. La etiqueta como la has puesto está bien, y la uta es la correcta.
El favicon se suele poner en el raiz, de manera que como era de imaginar, la ruta correcta es esta:
http://www.fisioterapiaauseva.com/favicon.ico
y por tanto la etiqueta correcta esta:
<link rel="shortcut icon" href="http://www.fisioterapiaauseva.com/favicon.ico" />
o bien
<link rel="shortcut icon" href="/favicon.ico" />