Saludos,
No todos los servidores dedicados o VPS son como dices, existen muchas empresas que te ofrecen administrar tu servidor, en todo caso si optas por un VPS o dedicado asegurate que sea manejado, hay otras empresas que te dan ambos servicios, otra opcion es que si manejas ingles sin problemas
www.platinumservermanagement.com administra tu server por 29 dolares al mes adicional, pero bueno en cualquier caso tienes muchas opciones, en todo caso dependeria de que hagas buen calculo de lo que realmente necesitas.
No hay mucha diferencia entre un VPS y un dedicado, principalmente los recursos de el servidor y el precio obviamente, encontraras VPS desde 30 dolares promedio y dedicados desde 100 dolares promedio