no, en ese caso no hay direfencias con las comillas, tambien puedes optar por $_POST[variable] que va a andar igual, en otras ocaciones si hay diferencia en las comillas por ejemplo:
Código php:
Ver original<?php
$variable = '{variable}';
$str = 'mi $variable';
echo $str; // mi $variable
$str = "mi $variable";
echo $str; // mi {variable}
// o
$xml = '<?xml ?>'; // en algunas ocaciones cortara el script pensando que se ha invocado el cierre de script
echo $xml;
$xml = "<?xml ?>";
echo $xml; // <?xml ?>