Hola como esta la gente de este foro como estas lucianomdq, tiempo si pasar por aca, 
  
 esto es lo que tienes en tu consulta cierto:  
Código:
 SELECT SUM(ventas.cantidad_prod_vendidos), vendedor.nombre, SUM(ventas2.cantidad_prod_vendidos)
FROM ventas, vendedor, ventas AS ventas2
WHERE vendedor.id_vendedor = ventas.id_vendedor
AND ventas2.id_vendedor = ventas.id_vendedor
AND ventas2.id_torneo = X
GROUP BY vendedor.nombre
  mmmmmmm 

 pensando un poco trata de probar asi:  
Código:
 SELECT SUM(ventas.cantidad_prod_vendidos, ventas2.cantidad_prod_vendidos), vendedor.nombre
FROM ventas, vendedor, ventas AS ventas2
WHERE vendedor.id_vendedor = ventas.id_vendedor
AND ventas2.id_vendedor = ventas.id_vendedor
AND ventas2.id_torneo = X
GROUP BY vendedor.nombre
  espero haverte ayudado . 
Salu2 y Suerte