Hola,
Pues lo que está mal dado es tu ciclo for, tu debes ingresar con cuantos términos de la serie vas a trabajar una vez hecho esto tu for quedaría mas o menos así:
Código vb:
Ver originalDim serie As Double
Dim nterminos as Integer
Console.WriteLine("INGRESE EL NúMERO DE TÉRMINOS: ")
nterminos= Console.ReadLine()
serie=1
If nterminos>1 Then
For j=1 To nterminos
serie=serie + 1/factorial(j)
next
End If
Console.WriteLine("EL RESULTADO DE LA SERIE ES: " & serie)
Ahora solo tendrías que crear la función que calcule el factorial y listo.