Hola
Preguntas
1. si haces esto
$mensaje = $pagina; envia bien?
2. Si haces esto $mensaje = "mensaje <a href="<?php echo $pagina?>">prueba</a>fin"; te envia bien?
nos comentas
p.d: estas usando encabezados que le indiquen al mail que es un html? para que interprete el link?
si no, entonces la función mail no te sera suficiente, deberias buscar una clase de envio de email (phpmailer por ej)
saludos
revisa
esto sin embargo