Cita: $('#message').html("<h1>Thank You</h1>").append("<h2>Your contact form has been submitted!</h2><p>I will reply at " + UsrMail + " as soon as possible.</p><br/> ")
Aca no estas haciendo una gestion de errores. Solo estas dando un mensaje si se ejecutó el archivo PHP, no si el PHP tuvo exito.
Proba esto:
success: function(respuesta) {
alert(respuesta);
}