Hola,
El código que mostraste creo que no va a funcionar porque estas usando un GroupLayout, en otros casos cuando se usa un setLayout(null) funciona pintar sobre el fondo porque no hay Layout. (Aunque si llamas al método super.paint(g) en paint() si muestra la imagen correctamente).
No estoy seguro que deseas hacer, pero en ese caso creo que lo mejor es usar otro método para cargas la imágenes, y si deseas mostrar una imagen de fondo usar un Layered Pane.
No es aconsejable usar un Layout Null puesto que se requiere de mucha práctica para hacerlo funcionar correctamente, tampoco es aconsejable mezclar cualquier Layout (GroupLayout) con el método paint() por el mismo motivo.
Cita: Mira por ejemplo en la linea 98 ...
Ese método nunca hay que llamarlo, es un método tipo callback que se ejecuta al llamar este otro método : prepareImage(miImagen, this);
Realmente no puedo corregir tu código para que funcione bien, siempre se va a borrar la imagen o no va a desplegar el botón, posiblemente alguien con mayor conocimiento en Swing pueda ayudarte más.
Saludos,