Si estan separados por comillas porque en el parametro del explode coloca un punto y coma. Revise depronto es eso lo que esta impidiendo que pueda ver los registros.
Código PHP:
//bd consulta
mysql_select_db($database_cnx, $cnx);
$query_registros = "SELECT registros.texto FROM registros WHERE id =1";
$registros = mysql_query($query_registros, $cnx) or die(mysql_error());
$row_registros = mysql_fetch_result($registros,0,texto);
//funcion explode
$registro = $row_registros;
$elemento = explode(';',$registro);
//aqui lo muestro por pantalla
<?php echo $elemento[0]; ?>
<?php echo $elemento[1]; ?>
<?php echo $elemento[2]; ?>