Hola, ya solucioné el problema. Tuve que usar la clausula "between" en el segundo $query, para limitar los registros. Quedaría entonces:
Cita: $query= "SELECT * from rank WHERE id BETWEEN 100 and 200 ORDER BY votos DESC, nombre ASC $limit";
En donde con "BETWEEN", selecciona especificamente los registros del 100 al 200 y luego los ordena segun los votos (de mayor a menor), por nombre (de la letra "a" a la "z"), etc.
Bueno, espero que a otro le sirve, igualmente gracias.