Sobre las variables:
Código PHP:
$numero1 = rand(1,5);
$numero2 = rand(1,5);
$_SESSION['resultado'] = $numero1+$numero2;
//...
<?php echo $numero1; ?>+<?php echo $numero2; ?>...
¿El formulario lo envias normal o con ajax?
Haz un:
Código PHP:
session_start();
echo "POST<pre>";
print_r($_POST);
echo "</pre>";
echo "SESSION<pre>";
print_r($_SESSION);
echo "</pre>";
cuando envias el formulario a ver que te pone