Sería así:
Código PHP:
// Insertar filas
$query=mysql_query("SELECT nombrearchivo FROM cursos WHERE nombrecurso='$nombrecur'",$link);
$res=mysql_fetch_assoc($query); //CON ESTO SACAS EL VALOR ANTERIOR
$valoranterior=$res["nombrearchivo"];
mysql_query ("update cursos set nombrearchivo='$valoranterior$url1$archivo_no mbre$url2' where nombrecurso='$nombrecur'",$link); //concatenas con los nuevos valores
if (@copy($archivo_temporal,'../cursos/'.$archivo_nombre)){
echo "Archivo subido $archivo_temporal = $archivo_nombre<br>";