Se me ocurre como pero no se desarrollarlo

[Null_]

Exacto, usa esa función que te dice HalconVigia, que es una de mis favoritas: explode(). Te genera un array con las cadenas que quedan antes y después del caracter que tu elijas. Si por ejemplo explotas el guión bajo de "Me_gusta_aquello" obtienes un con Me, gusta y aquello. En tu caso sería explotar el guión medio, de lo que tendrás BA y 1.
Ejemplo en practica:

<?php
$maquina="BA-1";
$maquina_array=explode("-",$maquina); // explotamos el guión
$maquina_array[1]++; // sumamos 1 al número de la maquina
$maquina_siguiente=$maquina_array[0]."-".$maquina_array[1]; // juntamos de nuevo
echo $maquina_siguiente; // Y listo, BA-2 =)
?>