Hola twisterska,
Primero que nada, el contenido duplicado no es un gran problema, no causa penalizaciones ni grandes desastres como muchos creen. Lo peor que puede pasar es que google las considere páginas distintas y estes desperdiciando potencial al ver los links entrantes divididos entre ambas versiones.
Un 301 es una buena idea, pero puede ser dificil de evitar caer en una redirección redundante. Si puedes hacerlo, hazlo. Sino, lo más facil sería que utilices meta canonical para indicarle a Google que la página sin barra es la misma que la que tiene barra al final, y que esta última es la "versión" que consideras más importante.
Por otra parte, debes fijarte si el uso de la / al final es lo correcto en cada caso, pues da la sensación de que cada página fuera un directorio. Es una buena idea para páginas que lógicamente contienen a otras (por ejemplo,
www.sitio.com/categoría/) pero no para cada página "final".
un saludo