En primer lugar, lo que noto es que el select que estas haciendo, si bien relaciona las tablas por el id, no esta trayendo el campo "predeterminado" de la tabla modelos. Para traer los campos de la tabla "auto" y el campo predeterminado de la tabla "modelo" que tengan como valor 1, el select tendria que ser:
select a.id, a.nombre, m.predeterminado
from autos a
inner join modelos m on a.id = m.id
where m.predeterminado = 1
Lo que no logro entender bien es a qué te referís con "en caso de que no este especificado ningun modelo predeterminado, que muestre cualquiera de los que tiene relacionados". Aclara un poco ese punto así te puedo seguir ayudando...
Un abrazo compañero
