Nuevamente, revisa
esas tablas que puse en el mensaje anterior. En la primera tabla verás que la última columna es un match entre if($var) y otras expresiones. ! es un operador lógico de negación, lo que quiere decir que evalúa como true cuando la expresión que está negando resulta false. Por lo tanto, en esa tabla, en esa columna que te refería, aquellas expresiones que den false serán las que den true para if(!$var). Como verás, no es lo mismo que empty() ni "".
