Tu error de sintaxis parece ser en tu caso un error de uso de PhpMyAdmin.
Cuando pones en la ventana de SQL un script de un Stored Procedure, se debe cambiar momentaneamente el caracter que MySQL usa como terminador de sentencias (el punto y coma), y suplantarlo por otro.
Cuando usas MySQL Query Browser esto es fácil porque hay una herramienta para crear el modulo de script que ya te incluye ese cambio y simplemente se lo corre como cualquier script.
En el caso de phpMyAdmin, debes usar un textbox que está en la parte inferior del formulario, y que dice "Delimitador (ver esta base para trays:
phpMyAdmin Try)"
Allí puedes poner, por ejemplo, "$$", y en la última línea del script del trigger pon
$$