Ya intentaste en los Parametros dentro de tu documento HTML:
1.- Debes de tener seleccionada tu pelicula que incrustaste en tu documento HTML, despues te vas a la opcion de Parameters... (parametros) le das click.
2.- Despues de eso le das en el iconito de + y pones lo siguiente en Parameters : "wmode" (sin comillas) y en Value "transparent" (sin comillas)
3.- Ahora prueba tu pelicula y checa que el fondo de tu swf lo vuelve transparente.
PD: Si buscas dentro del codigo veras algo parecido a esto
<param name="wmode" value="transparent" />
Saludos espero te sirva