El MySQL no es una aplicación, en el sentido visual. Es un servicio que corre en background y que es utilizado por aplicaciones ad-hoc, como el MySQL Query Browser, Navicat, MySQL-Front, Client for MySQL y otros.
SI lo que estás buscando es una aplicación para poder trabajar con el MySQL, deberás usar un fornt-end de algún tipo. Prueba con el MySQL Query Browser, que puedes descargar de la página oficial (
www.mysql.com).