Por lo que dice la documentación del error (que encontré usando Google...), el problema estaría en el connect_timeout entre cliente y servidor. El servidor detecta un exceso de tiempo y simplemente corta la conexión para evitar que se sature de conexiones "ociosas".
Por default, el connect_timeout está definido en 5 segundos (el delay es causado por la red de comunicaciones, no por el cliente ni el servidor). Luego, la solución sería modificar el my.ini para indicarle un timeout de al menos 10 segundos.
Como este problema debe manejarse con el servidor, y el servidor que mencionas parece ser de un servicio de hosting, mi sugerencia es que te comuniques con el soporte técnico del hosting para plantearles el problema, cosa que por otra parte debería haber sido lo primero que hicieras.
Habla con ellos y luego cuéntanos cómo te fue.
Referencia de Bug:
http://bugs.mysql.com/bug.php?id=28359
Variable de servidor:
Cita: connect_timeout
El número de segundos que el servidor mysqld espera para un paquete de conexión antes de responder con Bad handshake.