Para la media veo bien la respuesta de claudiovega, pero para la suma creo que hay algo mejor que evita el bucle while:
Código PHP:
$media=mysql_query("select sum(puntos) as total from votos where votos.perroidv='$perros[$randperros]'",$conexion) or die ("error mysql:".mysql_error());
$total = mysql_fetch_array($media);
echo $total['total'];