a ver si esto te sirve:
Código PHP:
<?php
$checkbox = $_POST['carrera'];
foreach($checkbox as $carrera => $valor){
$cadenaCaballos = "";
foreach($valor as $caballo => $valor){
$cadenaCaballos .= "'".$caballo . "',";
}
$cadenaCaballos = substr ($cadenaCaballos, 0, -1);
$sql = "INSERT INTO table (columna1,columna2...) VALUES ('" . $carrera ."'," . $cadenaCaballos . ");";
}
//así quedaría la consulta
echo $sql;