Eso mismo ya lo habías preguntado en otro tema: debes cambiar el evento que dispara al AJAX. Es decir ¿por qué disparar el AJAX con un evento
onsubmit?: cuando se hace submit, se refresca la página (en cuyo caso usar AJAX redunda) o bien se hace lo que hiciste tú para que en realidad el
form no se envíe (en cuyo caso pierdes la capacidad de enviar el formulario, como te está pasando). Si lo que quieres es que el usuario ingrese un DNI, y al apretar enter se dispare el AJAX: ¡haz eso mismo!: al evento
onkeypress (o al
onkeydown, o al
onkeyup) del
input en que se escribe el DNI le asignas una función que compruebe que se haya apretado
enter (para que el AJAX no se dispare con cada tecla que pulse) y dispare el AJAX. Espero que se haya entendido más o menos. ¡Suerte!