Hola visitante28,
Que valor contiene $correo? Contiene todo el mail? Porque en ese caso deberias llamar asi a la funcion:
Código PHP:
$formsent = mail($correo, "Permiso de salida", "Enviado por: $loginUsername \r\n $Mensaje ", $Headers);
El primer parametro de la funcion MAIL es una cadena con el destinatario, en caso de que $correo contenga la direccion completa de destino, solo debes ponerlo asi.
Saludos.