Me encantan estos "mini ejercicios" jejeje.
Divide date("z") entre 90 y quedate con el resto. date("z") es el numero de dia del año, de 1 a 365. Seria algo asi:
$idbuscar=((date("z")+1) % 90);
*Le sumo 1 porque el primer dia del año si no recuerdo mal lo toma como 0, y ya sabemos que tratar de dividir 0 entre algo = error!
Luego haces un:
SELECT * from tabla ORDER BY ID ASC LIMIT $idbuscar,1
Espero que te sirva, o al menos te guie para una idea! Saludos, buen finde y buen karma