Crear red wifi privada a partir de una publica

[Aus]

Si a una de las casas no llega bien la señal, no va llegar la pongas como privada o como publica o como lo que sea.
En cualquier caso respondiendo a tu pregunta:
1) En la casa que llega bien la señal conectas un equipo con wifi, ya sea wifi o sea algun router cuyo sistema permite crear alias de la tarjeta, de forma que con alias1 puedas capturar la señal publica y con alias2 puedas montar un segundo access point. Enrutas entre las 2 y ale a correr.
2)Puedes poner dos tarjetas wifis. Con la primera capturas la señal. Esta la enrutas a la segunda tarjeta wifi, que actua como access point permitiendo crearte otra red wifi.