Ya logré solucionarlo. Por si alguien lo necesita, hice lo siguiente:
Código PHP:
$opcionEdit = $_POST['opcionEdit'];
$idOpcion = $_POST['idOpcion'];
$i = 0;
foreach($opcionEdit as $opcionEdit){
$consOptionEdit = mysql_query("UPDATE options SET opcion = '$opcionEdit' WHERE idOption = '$idOpcion[$i]';", $link) or die('Error MySQL: '.mysql_error());
$i++;
}