Depende del formato en el que esten las fechas porque si ambas estan el el mismo formato, funcionaria "teoricamente"el ejemplo que puso
Si n oesta nen el mismo formato le tocaria aplicarles una funcion de conversion apra dejarlas igua lypoderlas comparar facilmetne.
Código PHP:
$fecha = date("Ymd");
if ($fecha== "$fecha guardada en base de datos"){
echo " Buen dia";
} else {
echo " Hoy no es el dia";
}