La verdad, a mi no me convencen los numeritos 0.0 y 1.0 
 
Para el caso, en jQuery yo usaria:  
 Cita:  function hideButton()
    {
            $("#sendButton").fadeOut("fast");
            $("#divLoading").show("fast");
            $("#divLoading").fadeIn("fast");
    }
    Uso Opera hace alos y no tengo problemas con hide show, etc.  
Una cosa mas: que cabecera html usas? html4 ? Xhtml? Estricto, de transición? Publicala por favor.