Para acceder directo a ese indice de ese valor del array que tienes asignado al elemento "nombre" de otra array:
Código PHP:
$indice=array_keys($arreglo['nombre'],'sistema::id');
echo $indice[0];
Podría ser simplemente
Código PHP:
$indice=array_keys($arreglo['nombre']);
echo $indice[0];
Sin el parámetro de busqueda de valor a buscar .. En el ejemplo tan solo tienes un elemento en el array (hija) .. así q siempre coincidirá q es el elemento "cero" del array q te entrega de claves (key's) la funcion array_keys() ...
Pero si lo usases en un bucle en el que vas recorriendo el array "padre" $arreglo .. deberias usar:
Código PHP:
echo key($arreglo['nombre']);
Repasa el tema de arrays (arreglos, matrices) de PHP.net:
http://www.php.net/manual/en/ref.array.php
Un saludo,