La verdad que no estoy familiarizado con consultas muy complejas, pero podrias hacer algo asi:
Código PHP:
$funcionario = $_POST['funcionario'];
$sucursal = $_POST['sucursal'];
$region = $_POST['region'];
$query = mysql_query("SELECT * FROM `tabla` WHERE funcionario LIKE '%$funcionario%' AND sucursal = '$sucursal' "); //No me acuerdo si se podia usar mas un AND en la consulta, en caso de que se pueda, podrias agregar "AND region = '$region' "
Si es como creo, y no se puede usar mas de un AND por consulta, podrias compararlo con un if.
Código PHP:
echo '<strong>Resultados de busqueda:</strong>';
while($row = mysql_fetch_assoc($query)){
if($row['region'] === $region){ //Si la region es igual a la ingresada en el formulario, se imprimen los resultados, sino, nada.
echo $row['funcionario'].'<br>';
}
}
Si mas o menos entendes php no creo necesites mas que esto para seguir por tu cuenta...
Fijate que lo hice como si los campos de tu tabla fueran: sucursal, funcionario, region. Si son diferentes, vas a tener que editar ahi.
Los name del form... funcionario, region, sucursal.
Suerte.