Bien! Acabo de probar la libreria jQuery y funciona perfectamente, ahora solo me falta la ayuda de alguien con respecto a este codigo: pues creo que el problema radica en el, NOTA IMPORTANTE, he tomado ese codigo y  lo he puesto dentro de una pagina de Javascript la cual he  creado con el nombre de  funcion.js y la invoco desde la pagina siguiendo este orden:
    
A continuacion el código que necesito revisión el cual esta  dentro de la "funcion.js"    
Código Javascript
:
Ver originaljQuery(function(){                              
    jQuery("#boton1").click(function(){   
    var usuario = jQuery("#usuario").val(); //Suponiendo que la id del campo USUARIO sea usuario (Son selectores css)
    $.ajax({
        url: 'consultausuario.php',
        type: 'GET', //O post, depende de como reciba los valores tu pagina php
        data: 'usuario=' + usuario,
        success: function(response)
        {
            //Esperando que la respuesta sea texto plano y que la respuesta correcta sea disponible
            if (response == "disponible") //NO SE DE DONDE SALE ESTE "disponible"?
            {
                alert('El usuario esta disponible');
            }
            else
            {
                alert('El usuario  NO esta disponible');
            }
        }
    
    });
    return false;
});
  
POR FAVOR SI ALGUIEN PUDIERA AYUDARME ESTARÍA COMPLETAMENTE AGRADECIDO!