Lo ha hecho bien
www.dominio.com no es mas que un cname de dominio.com
Si lo deseas puedes mandarme el dominio en privado y le haré un test, utilizo dnsstuff.com es un poco más completa que la herramienta que te recomendé pero esta es de pago, puedo hacer el test por ti y mandarte el resultado por correo, no será ninguna molestia.