Cambia:
if ($username == $data[username] && $password == $data[password]){
por:
if (strtoupper($username) == strtoupper($data[username]) && strtoupper$password) == strtoupper$data[password])) {
Aunque yo te recomendaria que la contraseña diferenciaras minusculas y mayusculas. Saludos y buen karma
