Prueba esto:
Código PHP:
if ($_GET["criterio"]!=""){ //Lo obtiene del form
$txt_criterio = $_GET["criterio"]; //Igualamos variables y hacemos abajo la consulta de estas variables en la sql.
$criterio = "SELECT * FROM bd.contratos WHERE cif=".$id;
$criterio .= " OR idcontrato like '%".$txt_criterio."%' or cif like '%".$txt_criterio."%' or idservicio like '%".$txt_criterio."%' or fAlta like '%".$txt_criterio."%' or fBaja like '%".$txt_criterio."%' or Horas like '%".$txt_criterio."%'";
}
$sql=mysql_query($criterio); //modificar aki
Si, es un error de comillas. Pero ademas, fijate que tienes "WHERE cif=$id" y en la siguiente línea tenías otro where. He puesto un OR porque imagino que es lo que necesitas.