Ejecutar javascript en controles de asp

[eperedo]

Primero creas tu función javascript:

Código Javascript:

function Texto()
    {
        var cbo = document.getElementById('<%=DropDownList1.ClientID %>');
        document.getElementById('textbox1').value = cbo.options[cbo.selectedIndex].value;
    }
 

Luego asignas mediante código de servidor al evento onChange.

Código c#:

this.DropDownList1.Attributes.Add("onChange", "Texto()");
 

Estoy asumiendo que tu dropdownlist tiene nombre DropDownList1.
Más info sobre javascript acá.

Saludos.