Creo que tu último intento se acerca bastante a lo que yo haría:
Código PHP:
$busqueda=implode('+', explode(' ', $busqueda));
Si quieres eso puedes ponerlo dentro de un bucle
foreach, pero aún no he entendido por qué manejas
arrays, a menos que quieras hacer distintas búsquedas. ¡Suerte!
