Ni ASP ni PHP son bases de datos, son lenguajes de programación que ayudan a generar dinamicamente HTML.
En ambos casos es necesario que el servidor en donde se corren las "paginas" ASP o PHP (que son mas bien scripts) tenga instalado el interprete indicado para procesar los comandos.
Si tu eres alguien que viene de diseñar paginas html, estarás acostumbrado a hacer tu pagina y luego accesarla con tu navegador directamente de la carpeta donde la creaste.
Con ASP/PHP, las paginas deben ser "pasadas" por un servidor antes de desplegarse en el browser. Este servidor puede ser un proveedor de hosting o tu propia máquina, pero en este ultimo caso debes instalarle a tu PC un software de "servidor", ya sea IIS o PWS para las paginas .asp o Apache para .php
Si alguien te ha pasado un script ASP y crees que puedes "pegarlo" en tu HTML y asi de simple, dejame advertirte que no te va a funcionar.
Tomate un poco de tiempo para revisar las FAQ y te daras cuenta que dedicandole un poco de tiempo, pronto podrías estar desarrollando paginas con ASP (o PHP).
Por ultimo, para aclarar tu pregunta de las Bases de datos: tanto ASP como PHP tienen posibilidad de interactuar con muchas diferentes bases de datos (SQL, Access, MySQL, PostgreSQL, etc...), y ambos cuentan con otras diferentes formas de almacenar y usar información, como los arrays, archivos de texto, etc...
FINALMENTE: Si la pregunta de la encuesta la haces para determinar que lenguaje debes escoger para comenzar a utilizarlo, te adelanto que ambos lenguajes son excelentes herramientas si sabes utilizarlas, y sobre todo si estas dispuesto a ensuciarte las manos con el codigo y la programación. Yo prefiero PHP, pero conozco tambien ASP y creo que con cualquiera de los dos se pueden hacer grandes cosas.
Saludos
