Primero que la etiqueta input, no tiene apertura y cierre... Asi que esto esta mal
Código HTML:
<form id="form1" action="prueba.php" method="post">
<input type="text" id="nombre"></input>
<input type="submit" value="prueba" id="entrar"></input>
</form>
Deberia ser asi
Código HTML:
<!-- Fijate que el atributo tiene que ser NAME no ID !!!! -->
<form id="form1" action="prueba.php" method="post">
<input type="text" name="nombre" />
<input type="submit" value="prueba" name="entrar" />
</form>
La accion de este formulario por lo que veo es esta misma pagina, y fijate que estas queriendo traer con php el valor de un boton, lo cual no tiene sentido... Para que querrias traer un valor que no cambia?