ayuda Dos conexiones y realizar una consulta

[Casp3R]

Hola necesito un poco de su ayuda , porfavor, tengo este codigo en donde realizo una consulta a una base de datos remota y esa misma consulta la quiero hacer, en la base de datos remota y local, las cuales contiene los mismas tablas y mismo campos, osea tener dos conexiones en un solo script y realizar la consulta. Eh intentado de muchas formas pero solo me da el resultado de una Bd .
Agadesco su ayuda. saludos!!!!

Código PHP:

  <?php  
$link = mysql_connect("10.10.10.1","root", "");  
mysql_select_db("escuela",$link);  
$sql = "select Nombre, Apellido_paterno,Email, Telefono from profesores where Nombre= '".mysql_escape_string($_POST['nombre'])."'";  
$sql = mysql_query($sql) or die(mysql_error()); 
?> 
<TABLE BORDER=1 CELLSPACING=1 CELLPADDING=1> 
      <TR><TD>&nbsp;Nombre</TD><TD>&nbsp;Apellido Paterno&nbsp;</TD><TD>&nbsp;Email&nbsp;</TD><TD>&nbsp;Telefono&nbsp;</TD></TR> 
<?php 
  
while($row = mysql_fetch_array($sql))  
{  
printf("<tr><td>&nbsp;%s</td><td>&nbsp;%s&nbsp;</td><td>&nbsp;%s&nbsp;</td><td>&nbsp;%s&nbsp;</td></tr>", $row["Nombre"],$row["Apellido_paterno"],$row["Email"],$row["Telefono"]); 
}  
?>